Högskoleprovet VT 2016, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2016
Placering: Provpass 5, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) I hundgården finns det två svarta valpar, vilka tillsammans med tiken utgör 1/3 av hundarna i hundgården.

(2) 75 procent av valparna är gula.

I Viktors hundgård finns det endast en tik och hennes valpar. Varje valp är antingen svart eller gul. Hur många valpar finns det i Viktors hundgård?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Översätt varje påstående till en ekvation för totalt antal hundar respektive valpar och se om antalet valpar blir entydigt.

Lösning

(1) Det finns 2 svarta valpar och 1 tik. Tillsammans är de 3 hundar och utgör

\frac{1}{3}

av alla hundar. Då gäller att totalt antal hundar är

3\cdot 3=9

. Antalet valpar blir då

9-1=8

(tiken räknas inte som valp). Alltså räcker (1) ensam.

(2)

75\%

av valparna är gula, alltså är

25\%

svarta. Det säger bara att antalet valpar måste vara en multipel av 4 (t.ex. 4, 8, 12, ...). Flera olika antal är möjliga. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans ändras inte slutsatsen från (1): det finns 8 valpar. (2) fungerar då som en kontroll:

75\%

av 8 är 6 gula och 2 svarta, vilket stämmer med (1).

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2016