Högskoleprovet VT 2016, Provpass 3, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2016
Placering: Provpass 3, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1)

x=\frac38

och

x\gt{}y

(2)

\frac{x}{y}=12,5

$x$ och $y$ är två positiva tal. Hur många procent av $\boldsymbol{y}$ är $\boldsymbol{x}$ ?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta hur många procent av

y

som

x

är, behöver vi kvoten

\frac{x}{y}

eftersom procenten är

100\cdot\frac{x}{y}

Lösning

(1)

x=\frac{3}{8}

och

x\gt{}y

. Här vet vi exakt vad

x

är, men vi vet bara att

y

är ett positivt tal mindre än

x

. Då kan

\frac{x}{y}

bli många olika värden. Exempel: om

y=\frac{1}{4}

får vi

\frac{x}{y}=\frac{3/8}{1/4}=\frac{3}{2}

. Om

y=\frac{1}{16}

får vi

\frac{x}{y}=\frac{3/8}{1/16}=6

. Olika kvoter ger olika procenttal, alltså räcker (1) inte.

(2)

\frac{x}{y}=12,5

. Här får vi kvoten direkt. Då är procenten

100\cdot 12,5=1250

. Alltså är

x

lika med

1250

procent av

y

. (2) räcker ensam.

(1) + (2) tillsammans: Tillsammans räcker det också, men det är onödigt eftersom (2) redan ger kvoten.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2016

Se frågan och det rätta svaret.

xxx och yyy är två positiva tal. Hur många procent av y\boldsymbol{y}y är x\boldsymbol{x}x?

Fortsätt i samma provkontext.

$x$ och $y$ är två positiva tal. Hur många procent av $\boldsymbol{y}$ är $\boldsymbol{x}$ ?