Högskoleprovet VT 2013, Provpass 2, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2013
Placering: Provpass 2, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Isen är 25 procent tjockare den lördagen än den var en vecka tidigare.

(2) Under vintern blir isen 1 cm tjockare varje vecka.

En vinterlördag åker Gunilla skridskor på en frusen sjö. Hur tjock är isen på sjön den lördagen?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få ett exakt cm-tal behövs både en procentuell förändring och en konkret förändring i cm mellan två tidpunkter.

Lösning

(1) ensam: Säger bara att isen nu är 25 % tjockare än förra veckan. Om tjockleken förra veckan var

x

cm så är den nu

1,25x

cm. Men

x

är okänt, så vi kan inte få ett bestämt värde. Exempel: Om

x=4

blir det 5 cm, men om

x=8

blir det 10 cm. Alltså räcker (1) inte.

(2) ensam: Säger att isen ökar med 1 cm per vecka. Det ger bara skillnaden mellan två veckor, inte den absoluta tjockleken just den lördagen. Exempel: Isen kan vara 2 cm och bli 3 cm, eller 20 cm och bli 21 cm. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Låt isen vara

x

cm förra veckan. Då säger (1) att den nu är

1,25x

cm. Samtidigt säger (2) att den nu är

x+1

cm. Då får vi ekvationen

1,25x=x+1

. Detta ger

0,25x=1

och alltså

x=4

. Då är isen den aktuella lördagen

x+1=5

cm. Nu blir svaret entydigt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2013