Kärnidé
För att få medelåldern bland flickorna måste vi veta flickornas sammanlagda ålder. Uppgifterna ger bara total medelålder och/eller hur många flickor, vilket lämnar flera möjliga fördelningar av åldrar.
Lösning
Frågan gäller medelåldern för flickorna. Det är
antal flickorsumma flickors a˚ldrar.
(1) Ensam:
Medelåldern för alla 12 barn är 2 år, alltså är totalsumman av åldrarna
12⋅2=24. Men vi vet inte hur stor del av 24 som kommer från flickorna. Flickornas summa kan variera, så deras medelålder kan variera. (1) räcker inte.
(2) Ensam:
Två tredjedelar är flickor, alltså är antalet flickor
32⋅12=8. Men vi vet inget om åldrarna, så vi kan inte räkna deras medelålder. (2) räcker inte.
(1)+(2) Tillsammans:
Vi vet då att det finns 8 flickor och 4 pojkar samt att total ålderssumma är 24. Ändå kan flickornas ålderssumma vara olika.
Exempel A (möjligt): Flickor: åtta 2-åringar, summa 16, medel
16/8=2.
Pojkar: fyra 2-åringar, summa 8. Totalt 24.
Exempel B (också möjligt): Flickor: sex 2-åringar och två 1-åringar, summa
6⋅2+2⋅1=14, medel
14/8=1,75.
Pojkar: två 3-åringar och två 2-åringar, summa
2⋅3+2⋅2=10. Totalt 24.
Eftersom flickornas medelålder blir olika i två fall som båda uppfyller (1) och (2), kan vi inte bestämma svaret entydigt.
Svar
E
