Högskoleprovet VT 2013, Provpass 2, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2013
Placering: Provpass 2, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Det finns totalt 210 cyklar på parkeringen och av dem är 4/7 herrcyklar och 48 är damcyklar.

(2) Det finns 48 damcyklar och 120 herrcyklar. 20 procent av det totala antalet cyklar på parkeringen är barncyklar.

På en cykelparkering finns enbart herrcyklar, damcyklar och barncyklar. Hur många barncyklar finns det på parkeringen?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Antalet barncyklar fås genom att först bestämma hur många herr- och damcyklar det finns, och sedan använda att totalen består av just dessa tre typer.

Lösning

(1) ensam: Totalt finns 210 cyklar. Andelen herrcyklar är

\frac{4}{7}

av 210, alltså

\frac{4}{7}\cdot 210=120

herrcyklar. Det finns 48 damcyklar. Då måste barncyklarna vara resten:

210-120-48=42

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) ensam: Det finns 120 herrcyklar och 48 damcyklar, alltså 168 cyklar som inte är barncyklar. Låt totalen vara

T

och antalet barncyklar vara

B

. Då är

B=0{,}2T

och samtidigt

T=168+B

. Sätt in:

B=0{,}2(168+B)=33{,}6+0{,}2B

. Då blir

0{,}8B=33{,}6

och alltså

B=42

. Alltså räcker (2) ensam.

(1) + (2) tillsammans: Eftersom både (1) och (2) var för sig redan ger

B=42

behövs inte kombinationen, men tillsammans ger de förstås samma resultat.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2013