Kärnidé
Eftersom huset bara har två våningar innebär “Olga bor inte på samma våning som Katja och Fatima” att Katja och Fatima måste bo på samma våning, och Olga på den andra.
Lösning
Grundinformation:
- •
Isabella bor på övre våningen.
- •
Olga bor inte på samma våning som Katja och inte på samma våning som Fatima.
- •
Med bara två våningar följer då att Katja och Fatima bor tillsammans på ena våningen och Olga på den andra.
(1) Minst två kvinnor på varje våning.
- •
Vi vet inte om Katja och Fatima bor på övre eller nedre.
- •
Fall A: Katja och Fatima bor på nedre. Då måste Olga vara på övre (motsatt våning). Övre har då Isabella och Olga (redan minst två), nedre har Katja och Fatima (redan minst två). Anna kan bo på vilken våning som helst.
- •
Fall B: Katja och Fatima bor på övre. Då bor Olga på nedre, och för att få minst två på nedre måste Anna bo på nedre.
- •
Eftersom både fall A och fall B är möjliga får vi inte en entydig fördelning. Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) Anna bor på en annan våning än Isabella och Katja.
- •
Anna bor på annan våning än Isabella. Isabella är på övre, alltså måste Anna bo på nedre.
- •
Anna bor också på annan våning än Katja. Eftersom Anna är på nedre måste Katja vara på övre.
- •
Då måste även Fatima vara på övre (Katja och Fatima måste bo på samma våning för att Olga ska kunna bo på den andra).
- •
Olga bor då på nedre (annan våning än både Katja och Fatima).
- •
Fördelningen blir entydig: Övre: Isabella, Katja, Fatima. Nedre: Anna, Olga.
Alltså räcker (2) ensam.
(1) och (2) tillsammans:
Svar
B
