Högskoleprovet HT 2023, Provpass 2, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Sträckan CM är 6 längdenheter.

(2) Sträckan AB är 4 längdenheter.

Så löser du uppgiften

Sätt

AB=x

. Då är

AC=3x

och eftersom M är mittpunkt gäller

CM=\frac{AC}{2}

. Sträckan

BC=AC-AB

Från grundvillkoret

AC=3\cdot AB

får vi

AC=3x

. Då blir

BC=AC-AB=3x-x=2x

(1)

CM=6

: Eftersom M är mittpunkt är

CM=\frac{AC}{2}

. Alltså

\frac{AC}{2}=6

vilket ger

AC=12

. Sedan

AC=3x

ger

3x=12

så

x=4

. Då är

BC=2x=8

. Alltså räcker (1) ensam.

(2)

AB=4

: Då är

x=4

. Alltså

BC=2x=8

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2): Tillsammans räcker de också, men det behövs inte eftersom vardera uppgift räcker var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.