Högskoleprovet HT 2023, Provpass 2, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2023
Placering: Provpass 2, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Förhållandet mellan antalet blå och antalet gröna kulor i lådan är 6:5.

(2) 3/7 av antalet kulor i lådan är blå. 5/14 av antalet kulor i lådan är gröna.

I en låda finns det 56 enfärgade kulor i tre olika färger: blå, grön och röd. Hur många röda kulor finns det i lådan?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta antalet röda måste vi kunna bestämma antalet blå och gröna (eller direkt antalet röda) entydigt, eftersom totalt antal kulor är 56.

Lösning

(1) Ensamt: Förhållandet blå:grön är

6:5

. Sätt blå

=6k

och grön

=5k

. Då blir röda

=56-11k

. Det finns flera möjliga heltalsvärden på

k

som ger olika antal röda (t.ex.

k=4

ger röda

=12

, men

k=5

ger röda

=1

). Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Ensamt:

\frac{3}{7}

av 56 är blå, alltså blå

=56\cdot\frac{3}{7}=24

\frac{5}{14}

av 56 är gröna, alltså gröna

=56\cdot\frac{5}{14}=20

. Då är röda

=56-24-20=12

. Det blir ett entydigt svar, alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (2) redan ger ett entydigt antal röda så räcker informationen även tillsammans, men det ändrar inte att (1) inte räcker ensam.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2023