Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Sju av sjömännen var sjösjuka under resan.

(2) Det fanns nio gånger så många passagerare som sjömän på fartyget.

Så löser du uppgiften

Andelen sjömän som var sjösjuka är

\frac{\text{sjösjuka sjömän}}{\text{antal sjömän}}

. Vi behöver alltså både täljaren och nämnaren.

Låt

S

vara antal sjömän och

P

antal passagerare. Då gäller alltid

S+P=2500

(1) Ensam: Vi får att 7 sjömän var sjösjuka (täljaren är 7), men vi vet inte hur många sjömän det fanns totalt (nämnaren

S

saknas). Exempel: Om

S=100

blir andelen

\frac{7}{100}

. Om

S=250

blir andelen

\frac{7}{250}

. Olika svar är möjliga, alltså räcker (1) inte.

(2) Ensam: Vi får

P=9S

. Tillsammans med

S+P=2500

kan vi bestämma

S

, men vi vet fortfarande inte hur många sjömän som var sjösjuka. Även om

S

är bestämt kan antalet sjösjuka sjömän vara allt från 0 till

S

, så (2) räcker inte.

(1) och (2) tillsammans: Från (2) och

S+P=2500

S+9S=2500

ger

10S=2500

och alltså

S=250

. Från (1) är antalet sjösjuka sjömän 7. Andelen blir då

\frac{7}{250}

, vilket är entydigt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.