Högskoleprovet HT 2017, Provpass 5, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Adam plockade 1/3 av hallonen i hinken och Hans plockade 3/7 av hallonen i hinken.

(2) Då pajen var klar fanns det 850 gram hallon över i hinken.

Så löser du uppgiften

För att kunna svara måste vi veta hur många gram som fanns i hinken från början, eftersom använt till pajen är total mängd minus det som blev över.

Låt den totala mängden hallon i hinken före bakningen vara

T

gram. Då är mängden som användes till pajen

T-850

gram om 850 gram blev kvar.

(1) Adam plockade

\frac{1}{3}

av hinken och Hans plockade

\frac{3}{7}

av hinken. Detta ger bara andelar av

T

. Vi kan t.ex. räkna ut att Erik plockade resten:

1-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}=\frac{5}{21}

. Men

T

är fortfarande okänt, och då är också

T-850

okänt. Alltså räcker inte (1) ensam.

(2) Det fanns 850 gram hallon över. Då vet vi bara hur mycket som är kvar, inte hur mycket som fanns från början. Om

T=850

användes

0

gram. Om

T=1850

användes

1000

gram. Båda stämmer med (2). Alltså räcker inte (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: (1) säger bara hur

T

fördelades mellan Adam, Erik och Hans, men ger inget värde på

T

. (2) ger bara att det finns 850 gram kvar, alltså att mängden till pajen är

T-850

. Eftersom

T

fortfarande kan vara många olika värden (t.ex.

T=1700

eller

T=2550

) blir mängden till pajen olika (850 respektive 1700 gram). Alltså kan vi inte bestämma ett entydigt svar ens med båda påståendena.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.