Högskoleprovet HT 2015, Provpass 5, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2015
Placering: Provpass 5, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Om 15 pudlar och 2 schäfrar lämnar dagiset så finns det färre pudlar än schäfrar men fler pudlar än taxar kvar.

(2) Det finns 7 taxar på dagiset och pudlarna är 17 fler än taxarna.

På ett hunddagis finns endast hundar av raserna pudel, schäfer och tax. Hur många schäfrar finns det på hunddagiset?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi söker ett exakt antal schäfrar

S

. Om villkoren bara ger ett intervall (flera möjliga

S

) är informationen inte tillräcklig.

Lösning

Låt antalet pudlar, schäfrar och taxar från början vara

P

S

T

(1) Ensamt: Efter att 15 pudlar och 2 schäfrar lämnar finns

P-15

pudlar och

S-2

schäfrar kvar. Villkoren ger

P-15\lt{}S-2

och

P-15\gt{}T

. Detta innebär bara relationer mellan talen (till exempel

S\gt{}P-13

och

P\gt{}T+15

). Det finns många möjliga heltalslösningar, så

S

kan inte bestämmas entydigt. (1) räcker inte.

(2) Ensamt: Här fås

T=7

och pudlarna är 17 fler än taxarna, alltså

P=24

. Men inget sägs om

S

, så (2) räcker inte.

(1)+(2) tillsammans: Från (2) har vi

P=24

och

T=7

. Efter att 15 pudlar lämnar återstår

P-15=9

pudlar. Kravet i (1) att det ska finnas fler schäfrar än pudlar kvar ger

9\lt{}S-2

, alltså

S\gt{}11

. Det andra kravet

9\gt{}7

är redan uppfyllt. Alltså kan

S

vara vilket heltal som helst som är minst 12. Två exempel som båda uppfyller allt:

$S=12$ : då är $S-2=10$ och $9\lt{}10$ samt $9\gt{}7$ .
$S=20$ : då är $S-2=18$ och $9\lt{}18$ samt $9\gt{}7$ .

Eftersom flera olika

S

fungerar kan antalet schäfrar inte bestämmas.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2015