Högskoleprovet HT 2011, Provpass 4, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Linjen är parallell med linjen

y = –3x – 4.

(2) Linjen går genom punkten

(1, –3).

Så löser du uppgiften

En linje genom origo har formen

y=kx

. För att bestämma linjen räcker det att känna lutningen

k

, eller att ha två punkter på linjen.

(1) Linjen är parallell med

y=-3x-4

. Parallella linjer har samma lutning, alltså är lutningen

k=-3

. Eftersom linjen går genom origo måste konstanttermen vara

0

, så linjen blir

y=-3x

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Linjen går genom origo och punkten

(1,-3)

. Då kan lutningen beräknas som

k=\frac{-3-0}{1-0}=-3

. En linje genom origo med denna lutning är

y=-3x

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans ger de samma lutning och samma linje, men det behövs inte eftersom varje påstående redan räcker var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.