Högskoleprovet HT 2011, Provpass 4, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2011
Placering: Provpass 4, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Året har 24 månader. De månader som har 28 dagar är lika många som de som har 32 dagar.

(2) Antalet dagar per månad är antingen 28 eller 32.

På en avlägsen planet går det 8 dagar på en vecka. Hur många veckor går det på ett år på denna planet?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få antal veckor per år måste vi veta antal dagar per år och sedan dela med 8 (eftersom en vecka är 8 dagar).

Lösning

(1) ensamt: Vi vet att året har 24 månader och att antalet 28-dagarsmånader är lika många som antalet 32-dagarsmånader. Men (1) säger inte att alla månader måste ha 28 eller 32 dagar. Det kan finnas andra månadslängder som gör att totala antalet dagar per år varierar. Exempel: 0 månader har 28 dagar och 0 månader har 32 dagar (fortfarande lika många), och de 24 månaderna kan i stället ha 40 dagar var. Då blir året

24\cdot40=960

dagar, vilket ger

960/8=120

veckor. Alltså räcker (1) inte.

(2) ensamt: Vi vet bara att en månad kan ha 28 eller 32 dagar. Men vi vet inte hur många månader året har och inte heller hur många månader som har 28 respektive 32 dagar. Totala antalet dagar per år kan därför bli olika. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Nu vet vi att alla månader är antingen 28 eller 32 dagar (från (2)). Från (1) vet vi att det är 24 månader totalt och lika många 28-dagarsmånader som 32-dagarsmånader. Då måste det vara 12 av varje. Antal dagar per år blir

12\cdot28+12\cdot32=720

. Antal veckor per år blir

720/8=90

. Detta blir entydigt, så tillsammans räcker uppgifterna.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2011