Högskoleprovet HT 2011, Provpass 4, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2011
Placering: Provpass 4, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Kalle går med en hastighet av 3 km/h.

(2) Pelle går dubbelt så fort som Kalle.

Kalle och Pelle bor 1 200 meter från varandra. En dag startar de samtidigt hemifrån för att gå varandra till mötes. Hur många meter har var och en gått när de möts?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

När två personer går mot varandra och startar samtidigt är sträckorna de hinner gå proportionella mot deras hastigheter.

Lösning

Vi vet att den sammanlagda sträckan de går tills de möts är 1 200 m.

(1) Kalle går med hastigheten 3 km/h. Det räcker inte, eftersom vi inte vet Pelles hastighet. Två möjliga fall:

Om Pelle också går 3 km/h, går de lika långt och möts efter 600 m var.
Om Pelle går 6 km/h, går Pelle dubbelt så fort och då möts de efter 400 m (Kalle) och 800 m (Pelle).

Alltså kan vi inte bestämma sträckorna entydigt med (1) ensam.

(2) Pelle går dubbelt så fort som Kalle. Det räcker, eftersom vi då vet hastighetsförhållandet, och därmed sträckförhållandet: Kalle:Pelle = 1:2. Då delas 1 200 m i tre lika stora delar. Varje del är

1200/3=400

. Alltså har Kalle gått 400 m och Pelle 800 m när de möts.

(1) + (2) tillsammans Ger också samma resultat, men det behövs inte eftersom (2) redan räcker ensam.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2011