Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 1, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2022 Maj
Placering: Provpass 1, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) När Patrik börjar stryka är klockan 17.00.

(2) När klockan är 18.10 har Patrik strukit två tredjedelar av sina skjortor.

Patrik stryker sina skjortor. Han arbetar utan avbrott och varje skjorta tar sju minuter. Hur mycket är klockan när Patrik har strukit alla sina skjortor?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Varje skjorta tar 7 minuter, så tiden är proportionell mot hur stor andel av skjortorna som är strukna.

Lösning

(1) Ensam: Vi vet att Patrik börjar 17.00, men vi vet inte hur många skjortor han har. Då vet vi inte hur många minuter han ska stryka totalt, och kan därför inte veta sluttiden. (1) räcker inte.

(2) Ensam: Vi vet att 18.10 har han strukit

\frac{2}{3}

av skjortorna. Men vi vet inte när han började, och vi vet inte heller hur många skjortor det är totalt. Därför kan 18.10 vara mitt i arbetet på olika sätt, och sluttiden kan bli olika. (2) räcker inte.

(1)+(2) tillsammans: Från 17.00 till 18.10 är det 70 minuter. Enligt (2) motsvarar dessa 70 minuter

\frac{2}{3}

av hela arbetstiden. Alltså är hela arbetstiden

70\cdot\frac{3}{2}=105

minuter. Då slutar han 105 minuter efter 17.00, alltså kl. 18.45. Tillsammans räcker uppgifterna.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2022 Maj