Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 1, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Medelvärdet av

3x

och

3y

är

147

(2)

x + y \gt 50

Så löser du uppgiften

Frågan “är medelvärdet mindre än 50?” kan skrivas om till ett villkor för summan

x+y

Vi söker om

\frac{x+y}{2}\lt{}50

. Det är samma sak som

x+y\lt{}100

(1) Medelvärdet av

3x

och

3y

är 147. Det betyder

\frac{3x+3y}{2}=147

. Då får vi

3x+3y=294

och alltså

3(x+y)=294

, så

x+y=98

. Eftersom

98\lt{}100

är villkoret uppfyllt, alltså är medelvärdet

\frac{x+y}{2}=49

, vilket är mindre än 50. (1) räcker ensam.

(2)

x+y\gt{}50

. Detta säger bara att summan är större än 50, men den kan fortfarande vara mindre än 100 eller större än 100. Exempel:

x+y=60

ger medelvärde 30 (ja).

x+y=120

ger medelvärde 60 (nej). Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans: (1) ger redan exakt

x+y=98

, så frågan kan besvaras även utan (2).

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.