Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2019
Placering: Provpass 2, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Då kaféet stängde fanns det tre röda och nio gröna äpplen kvar i korgen.

(2) Då kaféet öppnade fanns det tre gånger så många röda som gröna äpplen i korgen.

Då ett kafé öppnade fanns det en korg med röda äpplen och gröna äpplen. Sammanlagt fanns det 48 äpplen i korgen. Hur stor andel röda äpplen fanns det i korgen då kaféet öppnade?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få andelen röda vid öppning behöver vi veta hur många röda och gröna som fanns då, eller ett entydigt samband mellan dem tillsammans med totalen 48.

Lösning

(1) Ensam: När kaféet stängde fanns 3 röda och 9 gröna kvar. Men vi vet inte hur många som fanns vid öppning, eftersom vi inte får veta hur många som såldes (eller om äpplen lades till/togs bort under dagen). Det kan t.ex. ha funnits 36 röda och 12 gröna vid öppning (då är andelen röda

\frac{36}{48}

), men det kan också ha funnits 24 röda och 24 gröna vid öppning (andelen

\frac{24}{48}

). Båda kan sluta med 3 röda och 9 gröna kvar om olika många säljs. Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensam: Vid öppning fanns tre gånger så många röda som gröna. Sätt antalet gröna till

g

. Då är antalet röda

3g

och totalt

3g+g=48

, alltså

4g=48

och

g=12

. Då är röda

3\cdot 12=36

. Andelen röda blir

\frac{36}{48}=\frac{3}{4}

. Detta är entydigt, så (2) räcker.

(1)+(2) tillsammans: Tillsammans räcker det också, men eftersom (2) redan räcker ensam påverkar (1) inte svaret.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2019