Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2019
Placering: Provpass 2, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Christian och Harry är lika gamla.

(2) Sam är två år yngre än Harry.

Christian, Harry och Sam är tre bröder vars sammanlagda ålder är 16 år. Hur gammal är Sam?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi har summan

C+H+S=16

. Frågan är om (1), (2) eller båda tillsammans bestämmer

S

entydigt.

Lösning

(1) ensam: Christian och Harry lika gamla ger

C=H

. Då blir

C+H+S=16

till

2H+S=16

. Här finns fortfarande två obekanta (

H

och

S

), så

S

kan variera. Exempel: Om

H=5

fås

S=6

. Om

H=6

fås

S=4

. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) ensam: Sam är två år yngre än Harry ger

S=H-2

. Sätt in i summan:

C+H+(H-2)=16

, alltså

C+2H=18

. Här kan både

C

och

H

variera, så

S

är inte entydigt. Exempel: Om

H=6

fås

C=6

och

S=4

. Om

H=7

fås

C=4

och

S=5

. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) och (2) tillsammans:

C=H

och

S=H-2

. Sätt in i

C+H+S=16

H+H+(H-2)=16

vilket ger

3H-2=16

. Då blir

3H=18

och

H=6

. Alltså är

S=H-2=4

. Nu är

S

entydigt bestämd, så uppgifterna räcker tillsammans men inte var för sig.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2019