Högskoleprovet VT 2017, Provpass 4, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

P=7 \cdot 1000 + A\cdot 100 + 4 \cdot 10 + B \cdot 1

Q=4\cdot 1000 + A \cdot 100 + 8 \cdot 10 + B \cdot 1

A

och

B

är två positiva heltal som är mindre än tio.

Så löser du uppgiften

Skriv differensen som

P-Q

och se vilka delar som tar ut varandra.

Vi har

P=7\cdot1000+A\cdot100+4\cdot10+B\cdot1

Q=4\cdot1000+A\cdot100+8\cdot10+B\cdot1

Beräkna differensen:

P-Q=(7\cdot1000-4\cdot1000)+(A\cdot100-A\cdot100)

\quad+(4\cdot10-8\cdot10)+(B\cdot1-B\cdot1)

Nu ser vi att termerna med

A

och

B

försvinner, eftersom de är lika i båda talen:

A\cdot100-A\cdot100=0

B\cdot1-B\cdot1=0

Kvar blir bara tusentalen och tiotalen:

P-Q=3\cdot1000-4\cdot10

=3000-40

=2960

Alltså är differensen mellan

P

och

Q

lika med

2960

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.