Högskoleprovet VT 2017, Provpass 4, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

A = (1, -4)

B = (4, 2)

C = (-1, 2)

De tre punkterna

A, B

och

C

bildar triangeln

ABC

i ett koordinatsystem.

Så löser du uppgiften

Välj en sida som bas och använd att arean är

\frac{bas\cdot höjd}{2}

Punkterna är

A=(1,-4)

B=(4,2)

och

C=(-1,2)

1) Välj basen

BC

. B och C har samma

y

-värde,

2

, så linjen genom

B

och

C

är horisontell. Basens längd blir skillnaden i

x

-värden:

|4-(-1)|=|5|=5

Alltså är

BC=5

2) Bestäm höjden från

A

ner till baslinjen. Eftersom basen ligger på

y=2

och punkten

A

har

y=-4

, är höjden den vertikala skillnaden:

|2-(-4)|=|6|=6

Alltså är höjden

6

3) Beräkna arean.

\frac{5\cdot 6}{2}=\frac{30}{2}=15

Alltså är arean

15

areaenheter.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.