Högskoleprovet VT 2014, Provpass 4, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2014
Placering: Provpass 4, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Den långsammare personens konstanta hastighet är 14,4 km/h.

(2) När den snabbare personen efter 80 sekunder har sprungit 400 meter är den långsammare personen 80 meter efter.

Två personer ska springa ikapp. Båda startar samtidigt och springer med konstanta hastigheter. Hur mycket längre tid tar det för den långsammare personen än för den snabbare personen att springa 400 meter?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Tidskillnaden fås av

t_{långsam}-t_{snabb}

. För att kunna räkna detta måste vi kunna bestämma båda tiderna för 400 m.

Lösning

(1) Ensam: Hastigheten är 14,4 km/h. Det ger

14,4/3,6=4

m/s, så den långsamma springer 400 m på

400/4=100

s. Men vi vet fortfarande inget om den snabba personens tid för 400 m (den kan vara 70 s, 80 s, 90 s osv). Alltså kan vi inte bestämma tidskillnaden. (1) räcker inte.

(2) Ensam: Den snabbare springer 400 m på 80 s, alltså är

t_{snabb}=80

s. När detta har hänt är den långsamma 80 m efter, alltså har den långsamma sprungit

400-80=320

m på 80 s. Då är den långsamma hastigheten

320/80=4

m/s och tiden för 400 m blir

400/4=100

s. Tidskillnaden är då

100-80=20

s. (2) räcker.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (2) redan ger ett entydigt svar behövs inte (1).

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2014