Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Triangeln

ABE

är likformig med triangeln

CDE

Så löser du uppgiften

Vid likformighet är förhållandet mellan motsvarande sidor konstant.

Av bilden ser vi att

AB=50

cm och att

DC=30

cm. Vi ser också att

EC=36

cm.

Trianglarna

ABE

och

CDE

är likformiga. De horisontella sidorna motsvarar varandra, alltså motsvarar

AB

sidan

DC

. Då blir likformighetskvoten (stor/liten)

\frac{AB}{DC}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}

De sneda sidorna motsvarar också varandra, alltså motsvarar

AE

sidan

CE

. Alltså gäller

\frac{AE}{CE}=\frac{5}{3}

Sätt in

CE=36

cm:

AE=36\cdot\frac{5}{3}

. Förenkla genom att dela

36

med

3

först:

AE=12\cdot 5=60

Alltså är

AE=60

cm.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.