Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

När alla kulor hälls ihop blir sannolikheten andelen svarta kulor av alla kulor.

I burk A finns 50 kulor, varav 10 är svarta.
Alltså bidrar burk A med 10 svarta kulor.

I burk B finns 90 kulor och sannolikheten att en kula är svart är

\frac23

.
Det betyder att andelen svarta är

\frac23

av 90, alltså antalet svarta i burk B är

90\cdot\frac23=60

Nu hälls alla kulor i samma påse.
Antal svarta kulor i påsen:

10+60=70

Totalt antal kulor i påsen:

50+90=140

Sannolikheten att en slumpmässigt plockad kula ur påsen är svart blir

\frac{70}{140}=\frac12

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.