Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2022
Placering: Provpass 1, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Klockan 10.25 börjar Jan vika servetter. Det tar honom 40 minuter att vika alla sina 50 servetter.

(2) När Jan börjar vika servetter har Frida precis vikt färdigt 10 servetter.

Frida och Jan ska gifta sig. Till festmiddagen ska alla 100 gäster ha varsin vikt servett. Frida och Jan viker själva alla servetter. De arbetar utan avbrott, var och en med sin egen konstanta hastighet. De viker lika många servetter var och blir färdiga samtidigt. Vilken tid börjar Frida vika servetter?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta när Frida börjar måste vi veta hennes vik-hastighet eller hennes sluttid. Eftersom hon arbetar med konstant hastighet kan vi räkna bakåt i tid om vi får tillräckligt med information.

Lösning

(1) ensam: Jan börjar 10.25 och viker 50 servetter på 40 minuter, alltså är han klar 11.05. Vi vet att Frida också blir klar 11.05 och att hon viker 50 servetter, men vi vet inte hur snabbt hon viker. Då kan hon ha startat olika tider. Exempel: Om Frida viker

50

servetter på

50

minuter startar hon 10.15, men om hon viker

50

servetter på

25

minuter startar hon 10.40. Alltså räcker (1) inte.

(2) ensam: När Jan börjar har Frida precis vikt

10

servetter. Men vi vet varken när de blir klara eller hur snabbt Frida viker. Hon kan ha vikt de

10

servetterna på många olika tider beroende på hastighet. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Från (1) är Jan klar 11.05. De blir klara samtidigt, så Frida är också klar 11.05. Från (2) har Frida vikt

10

servetter vid 10.25. Då återstår

40

servetter. Tiden från 10.25 till 11.05 är

40

minuter, så Frida viker

40

servetter på

40

minuter, alltså

1

servett per minut. Då tog de första

10

servetterna

10

minuter, så Frida började

10

minuter före 10.25, alltså 10.15. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem ensam.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2022