Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2022
Placering: Provpass 1, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Sammanlagt finns det 30 kulor i asken.

(2) Det finns 18 svarta kulor i asken. Antalet röda kulor är 2/3 av antalet svarta kulor.

I en ask finns det endast enfärgade kulor: svarta och röda. Hur många fler svarta än röda kulor finns det i asken?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta hur många fler svarta än röda kulor det finns måste vi kunna bestämma båda antalen (eller direkt deras differens).

Lösning

(1) Sammanlagt finns det 30 kulor. Detta säger bara att svarta + röda = 30. Fördelningen kan variera. Exempel: 20 svarta och 10 röda ger differensen 10, men 16 svarta och 14 röda ger differensen 2. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Det finns 18 svarta kulor och antalet röda är

\frac{2}{3}

av antalet svarta. Då är antalet röda

\frac{2}{3}\cdot 18=12

. Differensen blir

18-12=6

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans går det också att lösa, men eftersom (2) redan räcker behövs inte (1).

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2022