Högskoleprovet HT 2019, Provpass 4, uppgift 9

XYZ uppgift 9. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 9 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Sätt den korta sidan till 1 för att enkelt använda Pythagoras sats på rektangeln.

Vi vet att förhållandet lång:kort är

\sqrt{2}:1

. Det betyder att om vi låter den korta sidan vara

1

, så är den långa sidan

\sqrt{2}

Diagonalen i en rektangel fås med Pythagoras sats:

d=\sqrt{(\sqrt{2})^2+1^2}

Beräkna uttrycket under rottecknet:

(\sqrt{2})^2=2

1^2=1

Alltså blir summan

2+1=3

Därför är diagonalen

d=\sqrt{3}

Förhållandet mellan den långa sidan och diagonalen blir då

\sqrt{2}:\sqrt{3}

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.