Högskoleprovet HT 2013, Provpass 5, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Hjulets diameter

Kvantitet II: 2 meter

Så löser du uppgiften

Vid rullning utan att glida är sträckan per varv lika med hjulets omkrets.

På 3 varv rullar hjulet 18 m, alltså är sträckan per varv

18/3=6

Alltså är hjulets omkrets 6 m. För en cirkel gäller omkretsen

C=\pi d

Alltså

d=C/\pi

Här är

C=6

, så

d=6/\pi

Jämför med 2 m genom att jämföra

6/\pi

med 2. Multiplicera båda sidor med

\pi

(positivt tal, så olikheten vänder inte):

6\lt{}2\pi

Dela med 2:

3\lt{}\pi

Eftersom

\pi

är större än 3 gäller detta, alltså är

6/\pi\lt{}2

Alltså är hjulets diameter mindre än 2 meter. Kvantitet I < Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.