Kärnidé
Översätt uppgifterna till antal på nord-sydliga respektive öst-västliga gator och ställ upp enkla ekvationer.
Lösning
(1) ensamt:
Vi vet att antalet jämna hus är 150 och att 40 % av dem ligger på öst-västliga gator.
Då är antalet jämna på öst-väst
0,40⋅150=60 och på nord-syd
150−60=90.
Men inget sägs om hur många udda hus som finns, så antalet udda kan vara många olika (t.ex. 100 eller 200) utan att (1) bryts. Alltså räcker inte (1) ensamt.
(2) ensamt:
Låt antalet udda hus vara
x. Då ligger
32x på nord-sydliga gator och
31x på öst-västliga gator.
Dessutom gäller att på öst-västliga gator är antalet jämna lika stort som antalet udda, alltså är antalet jämna på öst-väst också
31x.
Men vi får inget värde på hur många jämna som faktiskt ligger på öst-väst, så
x blir inte bestämt. Exempel: om jämna på öst-väst är 20 blir
x=60, och om jämna på öst-väst är 60 blir
x=180. Alltså räcker inte (2) ensamt.
(1) + (2) tillsammans:
Från (1) har vi att antalet jämna på öst-väst är 60.
Från (2) ska antalet udda på öst-väst vara lika stort som antalet jämna på öst-väst, alltså är udda på öst-väst också 60.
Samtidigt är udda på öst-väst
31x, där
x är totala antalet udda. Alltså gäller
31x=60 vilket ger
x=180.
Därmed kan vi bestämma exakt hur många udda hus som finns.
Svar
C
