Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2023
Placering: Provpass 4, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Medelvärdet av

(a + 5)

och

(b + 9)

är lika med

10,5.

(2) Medelvärdet av

a, (b - 1)

och

3

är lika med

3.

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b?}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Medelvärdet av

a

och

b

beror bara på summan

a+b

, eftersom medelvärdet är

(a+b)/2

Lösning

(1) Medelvärdet av

(a+5)

och

(b+9)

är

10,5

. Det ger

\frac{(a+5)+(b+9)}{2}=10,5

\frac{a+b+14}{2}=10,5

a+b+14=21

a+b=7

Då är medelvärdet av

a

och

b

lika med

\frac{7}{2}=3,5

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Medelvärdet av

a

(b-1)

och

3

är

3

. Det ger

\frac{a+(b-1)+3}{3}=3

\frac{a+b+2}{3}=3

a+b+2=9

a+b=7

Då är medelvärdet av

a

och

b

återigen

\frac{7}{2}=3,5

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans behövs inte, eftersom var och en redan ger

a+b=7

och därmed medelvärdet.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2023

Se frågan och det rätta svaret.

Vad är medelvärdet av a\boldsymbol{a}a och b?\boldsymbol{b?}b?

Fortsätt i samma provkontext.

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b?}$