Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Om eleverna delas in i grupper om

5

blir det

4

elever över.

(2) Eleverna kan delas in i grupper om

9.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) räcker, om (2) räcker och om de tillsammans ger exakt ett möjligt värde på

x

i intervallet.

Vi vet att

25\lt{}x\lt{}60

(1) Ensam: ”Grupper om 5 ger 4 över” betyder att

x=5k+4

. I intervallet får vi då möjliga värden: 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59. Det finns flera möjliga

x

, alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Ensam: ”Kan delas in i grupper om 9” betyder att

x

är delbart med 9. I intervallet är möjliga värden: 27, 36, 45, 54. Även här finns flera möjliga

x

, alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Vi måste ha ett tal som både är med i listan från (1) och i listan från (2). Enda gemensamma talet är 54. Därför är

x

entydigt bestämt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.