Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 5, uppgift 22

KVA uppgift 22. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 22 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Arean av

R

a = 0

Kvantitet II: Arean av

R

a \gt 0

Så löser du uppgiften

Rektangelns area är bas gånger höjd. Här blir arean ett produktuttryck som kan förenklas.

Av bilden är sidorna i rektangeln

x+a

och

x-a

. Villkoret

x\gt{}a

gör att

x-a\gt{}0

, alltså är båda sidor positiva.

Kvantitet I (när

a=0

): Sidorna blir

x

och

x

, så arean blir

x^2

Kvantitet II (när

a\gt{}0

): Arean är

(x+a)(x-a)=x^2-a^2

. Eftersom

a\gt{}0

gäller

a^2\gt{}0

, alltså

x^2-a^2\lt{}x^2

Alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.