Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 2, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en blå kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 5 blå och 15 vita

Kvantitet II: Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en röd kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 4 röda och 14 vita

Så löser du uppgiften

Jämför sannolikheter genom att skriva dem som bråk och jämföra bråken.

Kvantitet I: Påsen har 5 blå och 15 vita, alltså totalt 20 kulor. Sannolikheten för blå är

\frac{5}{20}

, vilket kan förenklas till

\frac{1}{4}

Kvantitet II: Påsen har 4 röda och 14 vita, alltså totalt 18 kulor. Sannolikheten för röd är

\frac{4}{18}

, vilket kan förenklas till

\frac{2}{9}

Jämför nu

\frac{1}{4}

och

\frac{2}{9}

genom att korsa:

\frac{1}{4}\gt{}\frac{2}{9}

1\cdot 9\gt{}2\cdot 4

. Det ger

9\gt{}8

, vilket är sant. Alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.