Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2019
Placering: Provpass 2, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Alma och Karin har samma medelhastighet.

(2) Alma har 500 meter att gå till skolan och är framme klockan 8.10.

Alma och Karin går i samma skola. En morgon går Alma hemifrån klockan 8.02 och Karin går hemifrån klockan 8.05. Vem av dem kommer fram till skolan först?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta vem som kommer först måste vi kunna jämföra deras ankomsttider, alltså starttid + gångtid. Gångtiden beror på både sträcka och medelhastighet.

Lösning

(1) Alma och Karin har samma medelhastighet. Detta räcker inte. De går hemifrån vid olika tider, men vi vet inte vem som har längst väg. Om Alma har längre sträcka kan hon komma senare trots att hon går 3 minuter tidigare, och om hon har kortare sträcka kan hon komma tidigare. Alltså går det inte att avgöra.

(2) Alma har 500 meter att gå och är framme 8.10. Detta räcker inte. Vi får Almas ankomsttid (8.10), men vi vet ingenting om Karins ankomsttid. Karin kan ha kortare eller längre väg och/eller annan hastighet. Alltså går det inte att avgöra.

(1)+(2) tillsammans: Av (2) får vi att Alma går i 8 minuter, så hennes medelhastighet är

500/8

meter per minut. Med (1) vet vi då att Karin också har medelhastigheten

500/8

och att hon startar 8.05. Men vi vet fortfarande inte Karins sträcka. Två möjliga fall:

Om Karin har 200 m: gångtid $200/(500/8)=3,2$ min, ankomst cirka 8.08,2 (före Alma).
Om Karin har 400 m: gångtid $400/(500/8)=6,4$ min, ankomst cirka 8.11,4 (efter Alma).

Eftersom båda är möjliga kan vi inte avgöra vem som kommer först.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2019