Högskoleprovet VT 2016, Provpass 3, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Om ytterligare 5 personer ställer sig i kön kommer den att bestå av fler än 20 personer.

(2) Om 4 personer lämnar kön kommer den att bestå av färre än 13 personer.

Så löser du uppgiften

Översätt varje påstående till en olikhet för antalet personer

n

och se om det går att bestämma ett enda heltal.

(1) Om 5 personer ställer sig i kön blir den fler än 20:

n+5\gt{}20

vilket ger

n\gt{}15

. Eftersom

n

är ett heltal (personer) betyder det

n\ge 16

. Det räcker inte ensamt, eftersom

n

kan vara 16, 17, 18, ... och då vet vi inte exakt antal.

(2) Om 4 personer lämnar kön blir den färre än 13:

n-4\lt{}13

vilket ger

n\lt{}17

. Som heltal betyder det

n\le 16

. Det räcker inte ensamt, eftersom

n

kan vara 0, 1, 2, ..., 16 och då vet vi inte exakt antal.

(1)+(2) Tillsammans får vi både

n\ge 16

och

n\le 16

. Då måste

n=16

. Alltså räcker påståendena tillsammans, men inget av dem var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.