Högskoleprovet VT 2015, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2015
Placering: Provpass 4, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Plattorna väger sammanlagt

19,25\, kg.

(2) Plattornas kanter är

30\, cm

långa och varje platta väger

1,75\, kg.

Robin har ett antal likadana kvadratiska plattor. Om Robin lägger plattorna kant mot kant så täcker de en yta av $0,99\, m^2.$ Hur många plattor har Robin?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få antalet plattor behöver vi plattans area. Då kan vi räkna

\text{antal} = \text{total area}/\text{area per platta}

Lösning

Frågan: Plattorna täcker totalt

0,99

^2

. Hur många plattor är det?

(1) Plattorna väger sammanlagt

19,25

kg. Denna uppgift säger inget om plattans storlek (area). Även om totalarean är given kan antalet plattor fortfarande variera, eftersom varje platta då bara får olika stor area. Exempel: Om det är

10

plattor blir varje plattas area

0,99/10

. Om det är

11

plattor blir varje plattas area

0,99/11

. Båda passar med totalarean, och vikten hjälper inte utan samband mellan vikt och area. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Plattornas kanter är

30

cm långa och varje platta väger

1,75

kg. Här får vi sidan

30

=0,30

m. Då är arean per platta

0,30^2=0,09

^2

. Antalet plattor blir

0,99/0,09=11

. Alltså räcker (2) ensam (vikten

1,75

kg behövs inte ens).

(1)+(2) tillsammans: Om (2) redan räcker ensam så räcker (1) och (2) tillsammans också.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2015

Se frågan och det rätta svaret.

Robin har ett antal likadana kvadratiska plattor. Om Robin lägger plattorna kant mot kant så täcker de en yta av 0,99 m2.0,99\, m^2.0,99m2. Hur många plattor har Robin?

Fortsätt i samma provkontext.

Robin har ett antal likadana kvadratiska plattor. Om Robin lägger plattorna kant mot kant så täcker de en yta av $0,99\, m^2.$ Hur många plattor har Robin?