Högskoleprovet VT 2015, Provpass 4, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Medelvärdet av Bosses, Dans och Erikas längd är

183\, cm.

(2) Medelvärdet av Annas och Claras längd är

165\, cm.

Så löser du uppgiften

Medelvärdet för fem personer bestäms helt av summan av deras längder. Varje påstående ger en delsumma.

För att få medelvärdet av Annas, Bosses, Claras, Dans och Erikas längd behöver vi summan

A+B+C+D+E

och sedan dela med

5

(1) Medelvärdet av Bosses, Dans och Erikas längd är

183

. Då är deras summa

B+D+E=3\cdot 183

. Men vi vet fortfarande inget om

A

och

C

var för sig eller tillsammans, så totalsumman för alla fem kan variera. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Medelvärdet av Annas och Claras längd är

165

. Då är deras summa

A+C=2\cdot 165

. Men vi vet fortfarande inget om

B

D

och

E

, så totalsumman för alla fem kan variera. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) Tillsammans får vi

A+B+C+D+E=(2\cdot 165)+(3\cdot 183)

. Då är medelvärdet för alla fem

\frac{(2\cdot 165)+(3\cdot 183)}{5}=\frac{879}{5}=175.8

. Alltså räcker uppgifterna tillsammans, men ingen av dem räcker ensam.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.