Högskoleprovet VT 2015, Provpass 2, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2015
Placering: Provpass 2, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Den största dörren är inte blå.

(2) Den mellanstora dörren är inte grön.

Tre dörrar är 70, 80 respektive 90 cm breda. En dörr är vit, en är blå och en är grön. Den minsta dörren är inte vit. Vilken färg har respektive dörr?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Testa om (1), (2) eller båda tillsammans ger en entydig färg för varje bredd. Om det finns minst två olika färgfördelningar som uppfyller villkoren, är informationen inte tillräcklig.

Lösning

Vi har tre bredder: 70 cm (minst), 80 cm (mellan), 90 cm (störst). Färgerna är vit, blå, grön. Grundvillkor: Den minsta dörren (70 cm) är inte vit.

(1) Den största dörren är inte blå. Detta säger bara att 90 cm är antingen vit eller grön. 70 cm är inte vit, men kan fortfarande vara blå eller grön. Det finns fler än en möjlighet, t.ex.

70 blå, 80 vit, 90 grön
70 grön, 80 blå, 90 vit

Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Den mellanstora dörren är inte grön. Då är 80 cm antingen vit eller blå. 70 cm är inte vit, men kan fortfarande vara blå eller grön. Även här finns fler än en möjlighet, t.ex.

70 blå, 80 vit, 90 grön
70 grön, 80 blå, 90 vit

Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: (2) ger att 80 cm är vit eller blå. Om 80 cm är vit, måste 70 cm vara blå (inte vit), och då blir 90 cm grön. Då får vi:

70 blå, 80 vit, 90 grön

Om 80 cm i stället är blå, kan 70 cm inte vara vit (grundvillkoret) och då blir 70 cm grön och 90 cm vit. Då får vi:

70 grön, 80 blå, 90 vit

Båda uppfyller (1), (2) och grundvillkoret, men ger olika svar. Alltså räcker inte ens (1) och (2) tillsammans.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2015