Högskoleprovet VT 2015, Provpass 2, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2015
Placering: Provpass 2, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) När Stina ätit hälften av jordgubbarna plus en halv jordgubbe hade hon sju jordgubbar kvar.

(2) Stina åt jordgubbar i en jämn takt, och på 30 sekunder åt hon sex jordgubbar. Det tog 1 minut och 15 sekunder för Stina att äta upp alla jordgubbar.

Hur många jordgubbar hade Stina?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Testa om (1) respektive (2) var för sig ger ett entydigt startantal jordgubbar.

Lösning

(1) ensam: Låt startantalet vara

N

. Efter att Stina ätit hälften plus en halv jordgubbe har hon 7 kvar. Kvar blir

N-\left(\frac{N}{2}+\frac{1}{2}\right)=7

. Förenkla:

\frac{N}{2}-\frac{1}{2}=7

. Då är

\frac{N}{2}=\frac{15}{2}

och alltså

N=15

. (1) räcker ensam.

(2) ensam: Hon äter 6 jordgubbar på 30 sekunder, alltså är takten

\frac{6}{30}

jordgubbar per sekund. Total tid är 1 minut 15 sekunder

=75

sekunder. Antal jordgubbar blir

75\cdot\frac{6}{30}=15

. (2) räcker ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom båda var för sig redan ger samma entydiga svar (15) räcker de självklart även tillsammans.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2015