Högskoleprovet VT 2014, Provpass 1, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2014
Placering: Provpass 1, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Varje tröja väger 450 gram.

(2) Efter att Olle förbrukat två garnnystan så är en tredjedel av den första tröjan ostickad.

Olle stickar tre identiska tröjor med likadana garnnystan. Tröjorna väger tillsammans 1 350 gram. Vad väger ett garnnystan?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få vikten av ett garnnystan måste vi veta hur många nystan som går åt till en tröja.

Lösning

(1) Ensamt: Varje tröja väger 450 g. Det säger inget om hur många garnnystan som används per tröja. Olika antal nystan kan ge samma tröjvikt (t.ex. 3 nystan á 150 g eller 6 nystan á 75 g). Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensamt: Efter 2 garnnystan är en tredjedel av första tröjan ostickad, alltså är två tredjedelar stickad. Då motsvarar 2 nystan

\frac{2}{3}

tröja. Låt en tröja kräva

n

nystan. Då gäller

2=\frac{2}{3}n

, vilket ger

n=3

. Tre tröjor kräver då

3\cdot 3=9

nystan. Tröjorna väger tillsammans 1350 g, så ett nystan väger

1350/9=150

g. Alltså räcker (2) ensamt.

(1)+(2): Tillsammans räcker de förstås också, men det är redan (2) som gör att vi kan bestämma antalet nystan.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2014