Kärnidé
Kombinera de givna summorna för att få fram
a+c och därmed
e.
Lösning
Vi vet alltid att
a+b+c+d=20 och
a+c+e=23.
(1)
b+d=10
Då är
a+c=20−(b+d)=20−10=10.
Sätt in i
a+c+e=23:
10+e=23⇒e=13.
Här blir
e entydigt bestämt, och det går att välja olika positiva heltal som uppfyller allt och är olika (t.ex.
a=1,c=9 ger
b=2,d=8,e=13). Alltså räcker (1) ensam.
(2)
a+b=4 och
c+e=20
Ur
a+c+e=23 och
c+e=20 fås
a+20=23⇒a=3,
och då blir
b=1 eftersom
a+b=4.
Men
c+e=20 kan uppfyllas på många sätt, vilket ger olika
e.
Exempel 1:
c=2 ger
e=18 och
d=20−3−1−2=14.
Exempel 2:
c=5 ger
e=15 och
d=20−3−1−5=11.
Alla tal är positiva heltal och olika i båda exemplen, men
e blir olika. Alltså räcker (2) inte ensam.
(1)+(2) tillsammans
Eftersom (1) redan ger
e=13 räcker de tillsammans också, men det ändrar inte att (1) ensam räcker.
Svar
A
