Högskoleprovet HT 2025, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Fyra studsbollar motsvarar 20 % av antalet studsbollar i Johans samling.

(2) Det senaste tillskottet till Johans samling var fyra studsbollar, vilket gjorde att samlingen då växte med 25 %.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) respektive (2) var för sig ger ett entydigt totalt antal studsbollar.

(1) Fyra studsbollar är

20\%

av hela samlingen. Då gäller

4=0{,}20\cdot N

. Alltså

N=\frac{4}{0{,}20}=20

. (1) räcker ensam.

(2) Johan lade till 4 studsbollar och då ökade samlingen med

25\%

. Låt antalet före tillskottet vara

N

. En ökning med

25\%

betyder att tillskottet är

0{,}25\cdot N

, alltså

4=0{,}25\cdot N

. Då är

N=16

före, och efter tillskottet är antalet

16+4=20

. Frågan gäller hur många han har i sin samling (efter tillskottet), alltså 20. (2) räcker ensam.

(1)+(2) Tillsammans ger de också 20, men det behövs inte eftersom vardera räcker var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.