Kärnidé
För att avgöra vilket tal som är störst måste ordningen mellan
x,
y och
z bli entydig. Om olika val av tal som uppfyller villkoren ger olika ”störst”, så är informationen otillräcklig.
Lösning
(1)
x=y+z.
Detta räcker inte, eftersom
y och
z kan väljas på många sätt.
Exempel:
- •
Om
y=1 och
z=1 får vi
x=2, alltså är
x störst.
- •
Om
y=10 och
z=−1 får vi
x=9, alltså är
y störst.
Alltså ger (1) inte ett entydigt svar.
(2)
x=−2y.
Detta räcker inte, eftersom inget alls sägs om
z.
Exempel:
- •
Om
y=1 så är
x=−2, men om vi väljer
z=0 blir
z störst.
- •
Om
y=−1 så är
x=2, men om vi väljer
z=5 blir
z störst.
Alltså ger (2) inte ett entydigt svar.
(1) och (2) tillsammans:
Sätt in (2) i (1):
−2y=y+z, alltså
z=−3y.
Då är
x=−2y och
z=−3y.
Men vilken som är störst beror på tecknet på
y:
- •
Om
y>0 är
y positiv och både
x och
z negativa, så är
y störst.
- •
Om
y<0 blir både
x och
z positiva och
z>x, så är
z störst.
- •
Om
y=0 blir
x=y=z=0.
Alltså kan ”störst” fortfarande variera, så inte ens tillsammans räcker uppgifterna.
Svar
E
