Kärnidé
Tre olika udda heltal med skillnaden
4 mellan största och minsta måste vara tre udda tal med steg
2, alltså av formen
a,
a+2,
a+4. Då är summan bestämd av vilket
a är.
Lösning
Först: Eftersom talen är udda och största minus minsta är
4 måste talen vara
a,
a+2,
a+4 (annars skulle man inte få tre olika udda tal inom ett spann på
4).
(1)
x=19:
Vi vet inte om
x är minsta, mittersta eller största talet.
Exempel:
- •
Om
x är minsta:
19,21,23 ger summan
63.
- •
Om
x är största:
15,17,19 ger summan
51.
Olika summor är möjliga, alltså räcker (1) inte.
(2)
z=21:
Samma problem:
z kan vara minsta, mittersta eller största talet.
Exempel:
- •
17,19,21 ger summan
57.
- •
19,21,23 ger summan
63.
Olika summor är möjliga, alltså räcker (2) inte.
(1)+(2) tillsammans:
Vi har
x=19 och
z=21, men vi vet fortfarande inte vilket av talen som är minsta respektive största i trion.
Två möjliga tripplar som uppfyller allt:
- •
17,19,21 (där
y=17) ger summan
57.
- •
19,21,23 (där
y=23) ger summan
63.
Summan kan alltså inte bestämmas ens med båda påståendena.
Svar
E
