Högskoleprovet HT 2024, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Halsduken kostar en tiondel av vad jackan kostar. Mössan kostar 120 kronor, vilket är 150 procent av vad halsduken kostar.

(2) Halsduken och mössan kostar tillsammans en fjärdedel av vad jackan kostar.

Så löser du uppgiften

Avgör om vi kan bestämma jackans pris entydigt genom att översätta varje påstående till ekvationer.

(1) Halsdukens pris är en tiondel av jackans, alltså

s=J/10

. Mössan kostar 120 kr och det är 150% av halsdukens pris, alltså

120=1.5s

. Då får vi

s=80

. Eftersom

J=10s

blir

J=800

. Alltså räcker (1) ensam för att bestämma jackans pris.

(2) Halsduk och mössa tillsammans kostar en fjärdedel av jackan:

s+h=J/4

. Här är både

s

och

h

okända, så vi kan välja olika jackpriser och anpassa

s

och

h

efter det. Till exempel:

Jackans pris blir alltså inte entydigt bestämt av (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans går det förstås att bestämma jackans pris (vi får redan

J=800

från (1)), men det ändrar inte att (1) räcker ensam medan (2) inte gör det.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.