Högskoleprovet HT 2024, Provpass 1, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2024
Placering: Provpass 1, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1)

50 \lt x \lt 75

(2)

x

är jämnt delbart med

8

, men inte med

3.

Vilket är det positiva heltalet $\boldsymbol{x?}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att kunna bestämma ett exakt värde på

x

måste villkoren ge ett och endast ett möjligt heltal.

Lösning

(1)

50\lt{}x\lt{}75

. Det betyder att

x

kan vara vilket heltal som helst från 51 till 74. Det finns många möjligheter, alltså räcker (1) inte ensam.

(2)

x

är delbart med 8 men inte med 3. Då kan

x

vara många olika positiva heltal, till exempel 8, 16 och 40 (alla är delbara med 8 men inte med 3). Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Från (1) vet vi att

x

är mellan 51 och 74. De heltal i detta intervall som är delbara med 8 är 56, 64 och 72. Av dessa är 72 delbart med 3, så 72 är inte tillåtet enligt (2). Kvar blir 56 och 64. Eftersom det fortfarande finns fler än ett möjligt värde kan vi inte avgöra vilket heltal

x

är.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2024

Se frågan och det rätta svaret.

Vilket är det positiva heltalet x?\boldsymbol{x?}x?

Fortsätt i samma provkontext.

Vilket är det positiva heltalet $\boldsymbol{x?}$