Högskoleprovet HT 2023, Provpass 2, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2023
Placering: Provpass 2, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Kalles medelhastighet var 15 km/h.

(2) Om Kalle hade färdats dubbelt så fort, så hade han varit framme vid B 7,5 minuter tidigare.

Kalle färdades från A till B. Hur långt färdades Kalle?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Sträckan kan fås om vi vet både hastighet och tid. (1) ger hastighet men ingen tid. (2) ger en tidsdifferens men ingen absolut tid eller hastighet. Tillsammans kan vi lösa ut tiden och därmed sträckan.

Lösning

(1) Ensamt: Medelhastigheten är 15 km/h. Sträckan är

d=vt

. Vi saknar tiden

t

, så många olika sträckor är möjliga. Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensamt: Om hastigheten fördubblas halveras tiden. Men vi vet varken ursprunglig hastighet, tid eller sträcka, bara att tidsvinsten är 7,5 minuter. Det kan stämma för många olika resor. Alltså räcker (2) inte.

(1)+(2) Tillsammans: Låt tiden vid 15 km/h vara

t

timmar. Vid dubbla hastigheten blir tiden

t/2

. Tidsvinsten är

t-t/2=t/2

. Enligt (2) är

t/2=7.5/60=0.125

, alltså

t=0.25

timmar. Då är sträckan

d=15\cdot 0.25=3.75

km. Vi kan alltså bestämma hur långt Kalle färdades.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2023