Högskoleprovet HT 2023, Provpass 2, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2023
Placering: Provpass 2, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Komedin visas inte i salong 2. Skräckfilmen visas i salong 1 eller salong 3.

(2) Komedin visas i salong 1. Skräckfilmen visas i salong 2 eller salong 3.

På en biograf med tre salonger visas tre olika filmer, en i varje salong. Filmerna är ett drama, en komedi och en skräckfilm. Vilken film visas i vilken salong?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Testa om (1) eller (2) ensamt ger en entydig placering av drama, komedi och skräck i salong 1–3. Om inte, se om de tillsammans låser allt.

Lösning

(1) ensam:

Komedin visas inte i salong 2.
Skräckfilmen visas i salong 1 eller salong 3.

Detta lämnar flera möjligheter. Exempel 1: Salong 1 = skräck, salong 2 = drama, salong 3 = komedi. Exempel 2: Salong 1 = drama, salong 2 = skräck är förbjudet enligt (1), men salong 3 = skräck går och då kan salong 1 = drama, salong 2 = komedi (fast komedi får inte vara i 2), så ta i stället: salong 1 = komedi, salong 2 = drama, salong 3 = skräck. Båda uppfyller (1), men ger olika fördelning. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) ensam:

Komedin visas i salong 1.
Skräckfilmen visas i salong 2 eller salong 3.

Då återstår drama och skräck för salong 2 och 3, och skräck kan ligga i någon av dem. Två möjligheter:

Salong 2 = skräck, salong 3 = drama.
Salong 2 = drama, salong 3 = skräck.

Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) och (2) tillsammans:

Av (2): komedin är i salong 1.
Av (1): skräck är i salong 1 eller 3, men den kan inte vara i salong 1 (där är komedi).

Alltså måste skräck vara i salong 3. Då blir den enda filmen som återstår drama, och den måste ligga i salong 2. Fördelningen blir entydig: salong 1 = komedi, salong 2 = drama, salong 3 = skräck. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem var för sig.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2023