Kärnidé
Sätt upp ekvationer med totalsumman
1600 och se om skoinköpet
S blir entydigt bestämt.
Lösning
Låt
S vara beloppet i skoaffären,
B i bokhandeln och
K i klädaffären.
(1) Ensam:
Av (1) får vi
B=S/5.
Dessutom är
K=2B, alltså
K=2S/5.
Totalsumman är
S+B+K=1600.
Sätt in:
S+S/5+2S/5=1600.
Då är
S+3S/5=1600, alltså
8S/5=1600.
Därmed fås
S=1000.
Alltså räcker (1) ensam.
(2) Ensam:
(2) säger att
B+K>S/2.
Men vi vet också att
B+K=1600−S (eftersom allt tillsammans är
1600).
Då blir villkoret
1600−S>S/2, vilket ger
S<3200/3.
Det finns många möjliga värden på
S som uppfyller detta, så svaret blir inte entydigt.
Till exempel:
Om
S=900 blir
B+K=700 och
700>450.
Om
S=1000 blir
B+K=600 och
600>500.
Olika
S fungerar, alltså räcker (2) inte ensam.
(1)+(2) tillsammans:
Eftersom (1) redan ger ett exakt värde på
S, behövs inte (2) för att kunna bestämma skoinköpet.
Svar
A
