Högskoleprovet HT 2022, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2022
Placering: Provpass 4, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) När glas A är helt fyllt innehåller det 4/5 av det som ryms i glas B.

(2) Glas A innehåller 6 cl och är halvfullt. Glas B är fyllt till 75 %.

Glas A rymmer 80 % av det som ryms i glas B. Hur mycket rymmer glas B?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få hur mycket glas B rymmer måste vi veta någon absolut volym, inte bara en andel.

Lösning

(1) När glas A är helt fyllt innehåller det

\frac{4}{5}

av det som ryms i glas B. Detta säger bara att A rymmer 80 % av B, vilket redan står i frågan. Ingen volym i cl (eller annan enhet) ges, så B:s storlek kan fortfarande vara t.ex. 10 cl, 15 cl, 100 cl osv. Alltså räcker (1) inte.

(2) Glas A innehåller 6 cl och är halvfullt. Då är glas A:s hela volym

12

cl. Eftersom A rymmer 80 % av B får vi

0{,}8\cdot B=12

. Alltså är

B=\frac{12}{0{,}8}=15

cl. Uppgiften att glas B är fyllt till 75 % behövs inte för att räkna ut hur mycket B rymmer, men den motsäger inte resultatet. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans går det också att bestämma B, men det behövs inte eftersom (2) redan räcker.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2022