Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 11

XYZ uppgift 11. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 11 av 40

Fullständig lösning

\frac{1}{x}=-\frac23

Så löser du uppgiften

Ta fram

x

genom att invertera båda sidor, och kubera sedan

x

Vi vet att

\frac{1}{x}=-\frac{2}{3}

För att få fram

x

kan vi ta inversen (”vända”) på båda sidor. När man vänder ett bråk byter man plats på täljare och nämnare, och minustecknet följer med:

x=-\frac{3}{2}

Nu ska vi beräkna

x^3

, alltså

x\cdot x\cdot x

x^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3

När man upphöjer ett bråk till 3 upphöjer man både täljare och nämnare till 3:

\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\frac{(-3)^3}{2^3}

Eftersom en udda exponent behåller minustecknet får vi:

\frac{(-3)^3}{2^3}=-\frac{27}{8}

Alltså är rätt svar

-\frac{27}{8}

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.